Question

【題目】質量為0.1kg的彈性球從空中某高度由靜止開始下落，該下落過程對應的v—t圖象如圖所示。球與水平地面相碰后反彈，離開地面時的速度大小為碰撞前的2/3。該球受到的空氣阻力大小恒為f，彈性球與地面第一次碰撞的時間為△t=1/14s，取g=10 m/s2。求：

（1）彈性球受到的空氣阻力的大小；

（2）彈性球第一次和地面碰撞過程中受到地面的平均作用力大小(彈性球和地面碰撞過程中受到的空氣阻力忽略不計)。

Answer 1

【答案】（1）0.4N；（2）8N

【解析】

(1)由速度時間圖象求得物體下降的加速度，對物體下降的過程受力分析，由牛頓第二定律求得彈性球受到的空氣阻力；

(2)求得物體第一次反彈的速度，對彈性球的第一次反彈過程應用動量定理可得彈性球第一次和地面碰撞過程中受到地面的平均作用力。

（1）設彈性球第一次下落過程中的加速度大小為a1，由圖象可知

對彈性球的下落過程受力分析，由牛頓第二定律可得：

解得：f =0.4N

（2）由圖知彈性球第一次到達地面時的速度大小為v1=3m/s，設球第一次離開地面時的速度大小為v2，則

球和地面碰撞過程，設球受到地面的平均作用力大小為F，以向下為正方向，由動量定理可得：

解得：F=8N