Question

【題目】如圖所示，三個質量相等的小球A、B、C從圖示位置分別以相同的速度v0水平向左拋出，最終都能到達坐標原點O.不計空氣阻力，x軸所在處為地面，則可判斷A、B、C三個小球

A. 在空中運動過程中，動量變化率之比為1∶2∶3

B. 在空中運動過程中，重力做功之比為1∶2∶3

C. 初始時刻縱坐標之比為1∶4∶9

D. 到達O點時，速度方向與水平方向夾角的正切值之比為1∶4∶9

Answer 1

【答案】C

【解析】

A項：由于三個小球做平拋運動，由動量定理得：，所以，所以在空中運動過程中，動量變化率之比為1∶1∶1，故A錯誤；

B、C項：根據，水平初速度相同，A、B、C水平位移之比為1：2：3，所以它們在空中運動的時間之比為1：2：3，初始時刻縱坐標之比即該過程小球的下落高度之比，根據，初始時刻縱坐標之比為1：4：9，重力做功為，在空中運動過程中，重力做功之比為1：4：9，故B錯誤，C正確；

D項：到達O點時，速度方向與水平方向夾角的正切值分別為：，，

，所以速度方向與水平方向夾角的正切值之比為1∶2∶3，故D錯誤。