Question

【題目】如圖所示，左側為一個固定在水平桌面上的半徑為R的半球形碗，碗口直徑AB水平，O點為球心，碗的內表面及碗口光滑．右側是一個足夠長的固定光滑斜面．一根不可伸長的輕質細繩跨過碗口及豎直固定的輕質光滑定滑輪，細繩兩端分別系有可視為質點的小球和物塊，且小球質量m1大于物塊質量m2.開始時小球恰在A點，物塊在斜面上且距離斜面頂端足夠遠，此時滑輪右側的細繩與斜面平行且恰好伸直，C點在球心O的正下方．當小球由靜止釋放開始運動，則下列說法中正確的是( )

A.在小球從A點運動到C點的過程中，小球與物塊組成的系統機械能守恒

B.當小球運動到C點時，小球的速率是物塊速率的

C.小球能沿碗面上升到B點

D.物塊沿斜面上滑的過程中，地面對斜面的支持力減小

Answer 1

【答案】A

【解析】

A.在m1從A點運動到C點的過程中，m1與m2組成的系統只有重力做功，系統的機械能守恒．故A正確．

B.設小球m1到達最低點C時m1、m2的速度大小分別為v1、v2，由運動的合成分解得：

解得：，故B錯誤；

C.在m1從A點運動到C點的過程中，對m1、m2組成的系統由機械能守恒定律得：

結合

解得：，若m1運動到C點時繩斷開，至少需要有的速度m1才能沿碗面上升到B點，現由于m1上升的過程中繩子對它做負功，所以m1不可能沿碗面上升到B點．故C錯誤．

D.m2沿斜面上滑過程中，m2對斜面的壓力是一定的，斜面的受力情況不變，由平衡條件可知地面對斜面的支持力始終保持恒定．故D錯誤．