Question

【題目】如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖。已知電子的質量是m，電量為e，在平面的ABCD區域內，存在兩個場強大小均為E的勻強電場I和Ⅱ，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形(不計電子所受重力)。

(1)在該區域AB邊的中點處由靜止釋放電子，求電子在ABCD區域內運動經歷的時間和電子離開ABCD區域的位置；

(2)在電場I區域內適當位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區域左下角D處離開，求所有釋放點的位置。

Answer 1

【答案】（1）-2L， （2）

【解析】

試題（1）電子在I區域，由動能定理，得：，解得：，若電子恰能從D點打出來，則：，解得：，由于，所以電子一定能從CD邊打出來，則：，故電子離開時坐標為。

（2）設電子釋放時的坐標為，則：，，

解得：，故釋放電子時的坐標應滿足的關系為：。

（3）設電子從點釋放，在電場I中加速到，進入電場II后做類平拋運動，在高度為處離開電場II時的情景與（2）中類似，然后電子做勻速直線運動，經過D點，則有：

，，，以上各式解得：，即在電場I區域內滿足方程的點即為所求位置。