Question

【題目】如圖所示，水平放置的汽缸A和容積為VB=3.6L的容器B由一容積可忽略不計(jì)的長細(xì)管經(jīng)閥門C相連。汽缸A內(nèi)有一活塞D，它可以無摩擦地在汽缸內(nèi)滑動(dòng)，A放在溫度恒為T1=300K、壓強(qiáng)為P0=1.0×105Pa的大氣中，B放在T2=400K的恒溫槽內(nèi)，B的器壁導(dǎo)熱性能良好。開始時(shí)C是關(guān)閉的，A內(nèi)裝有溫度為T1=300K、體積為VA=2.4L的氣體，B內(nèi)沒有氣體。打開閥門C，使氣體由A流入B，等到活塞D停止移動(dòng)一段時(shí)間后，求以下兩種情況下氣體的體積和壓強(qiáng)：

①汽缸A、活塞D和細(xì)管都是絕熱的；

②A的器壁導(dǎo)熱性能良好，且恒溫槽溫度調(diào)高為500K。

Answer 1

【答案】①3.6L 8.89×104Pa ②3.84L 1.0×105Pa

【解析】

①設(shè)活塞D最終停止移動(dòng)時(shí)沒有靠在汽缸A左壁上，此時(shí)氣體溫度為，壓強(qiáng)設(shè)為，體積為，則對活塞，由平衡條件，有：①

解得

由理想氣體狀態(tài)方程可如②

①②聯(lián)立，解得:小于，由此可知活塞D最終停止移動(dòng)時(shí)靠在了汽缸A左壁上，則此時(shí)氣體體積為。

設(shè)此時(shí)氣體壓強(qiáng)為，由理想氣體狀態(tài)方程可知③

解得內(nèi)。

②設(shè)活塞D最終停止移動(dòng)時(shí)靠在汽缸A左壁上，此時(shí)氣體溫度為，壓強(qiáng)設(shè)為，體積為，由理想氣體狀態(tài)方程可知:④

解得大于

由此可知活塞D最終停止移動(dòng)時(shí)沒有靠在汽缸A左壁上，則此時(shí)氣體壓強(qiáng)為。設(shè)此時(shí)氣體體積為，由理想氣體狀態(tài)方程可知⑤

解得