Question

【題目】2016年10月17日，神舟十一號飛船發(fā)射成功，并于10月19日與天宮二號空間實(shí)驗(yàn)室成功實(shí)現(xiàn)自動交會對接，形成組合體，為了簡化問題便于研究，將神舟十一號與天宮二號的組合體繞地球的運(yùn)動視為勻速圓周運(yùn)動（如圖所示）．地面觀測站測得它們運(yùn)行的線速度大小為v，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g．求：

（1）神舟十一號與天宮二號的組合體距離地面的高度h；
（2）神舟十一號與天宮二號的組合體的運(yùn)行周期T．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)地球的質(zhì)量為M，神舟十一號與天宮二號組合體的質(zhì)量為m．

根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得：G =m

質(zhì)量為m′的物體，在地球表面上，有：G =m′g

聯(lián)立解得：h= ﹣R

（2）解：根據(jù)周期與線速度的關(guān)系式得：v=

得：T=

【解析】（1）神舟十一號與天宮二號的組合體繞地球的運(yùn)動視為勻速圓周運(yùn)動，由地球的萬有引力提供向心力，由此列式．在地球表面上，物體的重力等于萬有引力，由此列式，聯(lián)立可求得組合體距離地面的高度h； （2）根據(jù)圓周運(yùn)動線速度與周期的關(guān)系式求神舟十一號與天宮二號的組合體的運(yùn)行周期T．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的萬有引力定律及其應(yīng)用，需要了解應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運(yùn)動：把天體的運(yùn)動看成是勻速圓周運(yùn)動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓�式進(jìn)行分析或計(jì)算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算才能得出正確答案．