Question

隨著機動車數量的增加，交通安全問題日益凸顯，分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規，珍惜生命。如圖所示為某型號車緊急制動時（假設做勻減速直線運動）的v²－x圖像（v為貨車的速度，x為制動距離），其中圖線1為滿載時符合安全要求的制動圖像，圖線2為嚴重超載時的制動圖像。某路段限速72km/h，是根據該型號貨車滿載時安全制動時間和制動距離確定的，現有一輛該型號的貨車嚴重超載并以54km/h的速度行駛。通過計算求解：

（1）駕駛員緊急制動時，該型號嚴重超載的貨車制動時間和制動距離是否符合安全要求；
（2）若駕駛員從發現險情到采取緊急制動措施的反應時間為1s，，則該型號貨車滿載時以72km/h速度正常行駛的跟車距離至少應為多遠。

Answer 1

(1)均不符合安全要求   (2)60m

試題分析：（1）根據速度位移公式v²?＝2ax，有v²＝2ax+，圖象斜率的一半表示加速度；
根據圖象得到：滿載時，加速度為5m/s²，嚴重超載時加速度為2.5m/s²；
設該型號貨車滿載時以72km/h（20m/s）的速度減速，制動距離x₁＝＝m＝40m，制動時間為t₁＝＝s＝4s；
設該型號貨車嚴重超載時以54km/h（15m/s）的速度減速，制動距離x₂＝＝m＝45m＞x₁，制動時間為t₂＝＝＝6s＞t₁；
所以駕駛員緊急制動時，該型號嚴重超載的貨車制動時間和制動距離均不符合安全要求。
（2）貨車反應時間內是勻速直線運動x₃=vt₃=20×1=20m，
剎車距離x=+x₃=40m+20m=60m.