Question

【題目】甲、乙兩列簡諧橫波傳播速率相同，分別沿x軸負方向和正方向傳播，t0時刻兩列波的前端剛好分別傳播到A點和B點，如圖所示，已知甲波的頻率為5Hz，求：

（i）t0時刻之前，平衡位置在x軸上C處的質點已經振動的時間；

（ⅱ）以t0時刻為記時零點，在之后的0.9s內，x=0處的質點位移為+6cm的時刻。

Answer 1

【答案】（i）0.1s；（ii）0.2s、0.6s

【解析】（i） 波速： ，且

得質點C已振動時間：s

（ii）若要x＝0處的質點位移為+6 cm，則需兩列波的波峰同時到達x＝0處。

甲波的波峰到達x＝0處的時刻為： (m＝0、1、2、3……）

乙波的波峰到達x＝0處的時刻為： (n＝0、1、2、3……）

解得：m＝2n+1

n＝0時，m＝1，t＝0.2 s

n＝1時，m＝3，t＝0.6 s

n＝2時，m＝5，t＝1 s

可知：在零時刻之后的0.9 s內，x＝0處的質點位移為+6 cm的時刻為0.2 s末和0.6 s末