Question

【題目】如圖所示，長(zhǎng)L=0.5m輕質(zhì)細(xì)線下端懸掛一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的小球，細(xì)線上端固定在天花板上的O點(diǎn)。將小球拉離豎直位置后給小球一個(gè)初速度，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若測(cè)得細(xì)線與豎直方向的夾角θ=37°。g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

求：①繩對(duì)球的拉力T多大；

②小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v是多大；

③小球做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率f。

Answer 1

【答案】①12.5N②1.5m/s③0.796Hz

【解析】

小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)小球受力分析，如圖所示：

①由幾何關(guān)系可知：T=mg/cosθ=12.5N

②小球受重力、和繩子的拉力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有：

mgtanθ=mv2/r

r=Lsinθ

得：

③又T=1/f=2πr/v

得：f=2.5/πHz=0.796Hz