Question

（12分）如圖左下圖所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道相距L=1m，兩軌道用的電阻連接，有一質量m=0.5kg的導體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感應強度B=2T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上。現用水平拉力F沿水平方向拉動導體桿，則： 

（1）若拉力F大小恒為4N，請說明導體桿做何種運動，最終速度為多少？
（2）若拉力F大小恒為4N，且已知從靜止開始直到導體棒達到穩定速度所經歷的位移為s=10m，求在此過程中電阻R上所生的熱；
（3）若拉力F為變力，在其作用下恰使導體棒做加速度為a=2m/s²的勻加速直線運動，請寫出拉力F隨時間t的變化關系式

Answer 1

（1）棒做加速度減小的變加速運動；2m/s²（2）39J；（3）F=1+4t

解析試題分析：根據牛頓第二定律：F-BIL=ma
由歐姆定律：
根據法拉第電磁感應定律：E=BLv
聯立得：
棒做加速度減小的變加速運動，當a=0時，
（2）由動能定理：Fs-W_安=mv²
且W_安=Q代入數據得：Q=39J
（3）由F-BIL=ma，，v=at
得：
考點：法拉第電磁感應定律；牛頓第二定律及動能定理。