Question

【題目】如圖所示，半徑R=0.10m的豎直半圓形光滑軌道bc與水平面ab相切。質量m=0.10kg的小滑塊B放在半圓形軌道末端的b點，另一質量也為m=0.10kg的小滑塊A，以v0=2m/s的水平初速度向B滑行，滑過s=1.0m的距離，與B相碰，碰撞時間極短，碰后A、B粘合在一起運動。已知A與水平面之間的動摩擦因數μ=0.20。取重力加速度g=10m/s2。A、B均可視為質點。求：

（1）A與B碰撞前瞬間的速度大小vA；

（2）碰后瞬間，A、B共同的速度大小v；

（3）在半圓形軌道的最高點c，軌道對A、B的作用力N的大小。

Answer 1

【答案】（1）=6m/s

（2）v=3m/s

（3）N=8N

【解析】

（1）滑塊做勻減速直線運動，加速度大小：="2" m/s2

解得：=6m/s

（2）碰撞過程中滿足動量守恒：

解得：v=3m/s

（3）由b運動到a的過程中，根據動能定理

設a點的速度為

解得：=m/s

根據受力分析:解得：N=8N