Question

【題目】如圖所示，質量mA=1.0kg的物塊A放在固定的水平桌面上，由跨過光滑定滑輪的輕繩與質量mB=l.5kg的物塊B相連，輕繩拉直時用手托住物塊B，使其靜止在距地面h=0.6m的高度處，此時物塊A與定滑輪相距L=1.6m。已知物塊A與桌面間的動摩擦因數μ=0.25，g取10m/s2，現釋放物塊B，則（ ）

A. 物塊B著地前加速度的大小為5m/s2

B. 物塊B著地前對物塊B的拉力的大小為7.5N

C. 物塊A不會撞到定滑輪

D. 物塊B著地前的過程中，物塊A受到的摩擦力對物塊A所做的功等于物塊A機械能的變化量

Answer 1

【答案】AB

【解析】

分別以物塊A和B受力分析，利用牛頓第二定律列式求解；物塊先做勻加速運動，物塊B碰地后，A開始做勻減速運動，分析物塊A的運動情況，求出A靜止時所需要通過的位移，比較A的總位移和開始時A距滑輪的長度，從而明確能否碰到定滑輪．

設加速度大小為a，輕繩對B拉力的大小為F，根據牛頓第二定律；對A：F-μmAg=mAa；對B：mBg-F=mBa；聯立代入數據得：a=5m/s2，F=7.5N，故AB正確；設物塊B著地前的速率為v，根據運動學公式v2=2ax；對A：v2=2ah；木塊B著地后，對A由牛頓第二定律得：μmAg=mAa′；根據運動學公式v2-v02=2ax得：0-v2=2（-a′）x；聯立可得A要靜止時通過的位移為：x=1.2m；由題意知：L=1.6＜h+x=1.2+0.6m=1.8m，則說明小車一定能碰到定滑輪，故C錯誤。由能量關系可知，物塊B著地前的過程中，物塊A受到的摩擦力以及繩的拉力對物塊A所做的功等于物塊A機械能的變化量，選項D錯誤；故選AB。