Question

【題目】“娛樂風(fēng)洞”是一項(xiàng)將科技與驚險(xiǎn)相結(jié)合的娛樂項(xiàng)目，它能在一個(gè)特定的空間內(nèi)把表演者“吹”起來。假設(shè)風(fēng)洞內(nèi)向上的風(fēng)量和風(fēng)速保持不變，表演者調(diào)整身體的姿態(tài)，通過改變受風(fēng)面積（表演者在垂直風(fēng)力方向的投影面積），來改變所受向上風(fēng)力的大小。已知人體所受風(fēng)力大小與受風(fēng)面積成正比，人水平橫躺時(shí)受風(fēng)面積最大，設(shè)為S0，站立時(shí)受風(fēng)面積為，當(dāng)受風(fēng)面積為時(shí)，表演者恰好可以靜止或勻速漂移。如圖所示，某次表演中，人體可上下移動(dòng)的空間總高度為H，表演者由靜止以站立身姿從A位置下落，經(jīng)過B位置時(shí)調(diào)整為水平橫躺身姿（不計(jì)調(diào)整過程的時(shí)間和速度變化），運(yùn)動(dòng)到C位置速度恰好減為零。關(guān)于表演者下落的過程，下列說法中正確的是

A. 從A至B過程表演者的加速度大于從B至C過程表演者的加速度

B. 從A至B過程表演者的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于從B至C過程表演者的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

C. 從A至B過程表演者動(dòng)能的變化量大于從B至C過程表演者克服風(fēng)力所做的功

D. 從A至B過程表演者動(dòng)量變化量的數(shù)值小于從B至C過程表演者受風(fēng)力沖量的數(shù)值

Answer 1

【答案】BD

【解析】

設(shè)人水平橫躺時(shí)受到的風(fēng)力大小為Fm，由于人體受風(fēng)力大小與正對(duì)面積成正比，故人站立時(shí)風(fēng)力為Fm。由于受風(fēng)力有效面積是最大值的一半時(shí)，恰好可以靜止或勻速漂移，故可以求得人的重力 G=Fm，即有 Fm=2G。則從A至B過程表演者的加速度為;從B至C過程表演者的加速度大小為 a2==g，因此從A至B過程表演者的加速度小于從B至C過程表演者的加速度。故A錯(cuò)誤；設(shè)B點(diǎn)的速度為v，則從A至B過程表演者的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．從B至C過程表演者的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，則t1＞t2，故B正確。由速度位移公式得：從A至B過程表演者的位移 x1=，從B至C過程表演者的位移 x2=，故x1：x2=a2：a1=4：3；因而有 x1=H；對(duì)A至B過程應(yīng)用動(dòng)能定理：表演者A至B動(dòng)能的增量△Ek=（mg-Fm）H=FmH；B至C克服風(fēng)力做的功 W2=FmH=FmH，可知，△Ek=W2，即表演者A至B動(dòng)能的增量等于B至C克服風(fēng)力做的功，故C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)量定理得：從A至B過程表演者動(dòng)量變化量△p1=（mg-Fm）t1=（Fm-Fm）=；從B至C過程表演者受風(fēng)力沖量的數(shù)值 I2=Fmt2=，則△p1＜I2，即從A至B過程表演者動(dòng)量變化量的數(shù)值小于從B至C過程表演者受風(fēng)力沖量的數(shù)值。故D正確。故選BD。