Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內，光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于B、C兩點，在圓心處有一固定的正點電荷，B點為AC的中點，C點位于圓周的最低點。現(xiàn)有一個質量為m、電荷量為q套在桿上的帶負電的小球（可視為質點）從A點由靜止開始沿桿下滑。已知重力加速度為g，A點距過C點的水平面的豎直高度為3 R，小球滑到B點時的速度大小為2。求：

（1）小球滑至C點時的速度的大小；

（2）A、B兩點間的電勢差；

（3）若以C點做為參考點（零電勢點），試確定A點的電勢。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）由幾何關系可得BC的豎直高度。因B、C兩點的電勢相等，故小球從B點到C點的過程中電場力做功為零。

對小球從B點到C點過程應用動能定理，有，解得

（2）對小球從A點到B點過程應用動能定理，有；

（3）因，故；又，，因此