Question

【題目】衛(wèi)星發(fā)射進(jìn)入預(yù)定軌道往往需要進(jìn)行多次軌道調(diào)整，如圖所示，某次發(fā)射任務(wù)中先將衛(wèi)星送至 近地軌道，然后再控制衛(wèi)星進(jìn)入橢圓軌道，最后進(jìn)入預(yù)定圓形軌道運(yùn)動(dòng)。圖中 O 點(diǎn)為地心，A 點(diǎn) 是近地軌道和橢圓軌道的交點(diǎn)，B 點(diǎn)是遠(yuǎn)地軌道與橢圓軌道的交點(diǎn)，遠(yuǎn)地點(diǎn) B離地面高度為 6R（R 為地球半徑）。設(shè)衛(wèi)星在近地軌道運(yùn)動(dòng)的周期為 T，下列 說(shuō)法正確的是 （ ）

A. 控制衛(wèi)星從圖中低軌道進(jìn)入橢圓軌道需要使衛(wèi)星減速

B. 衛(wèi)星在近地軌道與遠(yuǎn)地軌道運(yùn)動(dòng)的速度之比為 :1

C. 衛(wèi)星從 A 點(diǎn)經(jīng) 4 T 的時(shí)間剛好能到達(dá) B 點(diǎn)

D. 衛(wèi)星在近地軌道通過(guò) A 點(diǎn)的加速度小于在橢圓軌道通過(guò) A 點(diǎn)時(shí)的加速度

Answer 1

【答案】C

【解析】

控制衛(wèi)星從圖中低軌道進(jìn)入橢圓軌道時(shí)需做離心運(yùn)動(dòng)，可知需要的向心力增大，所以需要加速才能實(shí)現(xiàn)。故A錯(cuò)誤。近地圓軌道1與遠(yuǎn)地圓軌道的半徑分別為R和7R，根據(jù)衛(wèi)星的線(xiàn)速度公式知，衛(wèi)星在近地圓軌道1與遠(yuǎn)地圓軌道運(yùn)動(dòng)2的速度之比：1，故B錯(cuò)誤。衛(wèi)星在橢圓軌道上的半長(zhǎng)軸：a==4R．由開(kāi)普勒第三定律=K，可得：，有 T橢圓=8T；衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由近地點(diǎn)A到遠(yuǎn)地點(diǎn)B的過(guò)程恰好等于橢圓的運(yùn)動(dòng)的半個(gè)周期，所以：．故C正確。根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得：G=ma，得 a=，所以衛(wèi)星在近地軌道通過(guò)A點(diǎn)的加速度等于衛(wèi)星在橢圓軌道上通過(guò)A點(diǎn)的加速度。故D錯(cuò)誤。故選C。