Question

將質量為m₀的木塊固定在光滑水平面上，一顆質量為m的子彈以速度v₀沿水平方向射入木塊，子彈射穿木塊時的速度為

v0

3

．現將同樣的木塊放在光滑的水平桌面上，相同的子彈仍以速度v₀沿水平方向射入木塊，設子彈在木塊中所受阻力不變，則以下說法正確的是（　　）

• A、若m₀=3m，則能夠射穿木塊
• B、若m₀=3m，子彈不能射穿木塊，將留在木塊中，一起以共同的速度做勻速運動
• C、若m₀=3m，子彈剛好能射穿木塊，此時子彈相對于木塊的速度為零
• D、若子彈以3v₀速度射向木塊，并從木塊中穿出，木塊獲得的速度為v₁；若子彈以4v₀速度射向木塊，木塊獲得的速度為v₂；則必有v₁＜v₂

Answer 1

分析：本題是子彈打木塊的類型．木塊固定時應用動能定理研究；木塊不固定時，運用動量守恒定律和動量定理進行分析答題．

解答：解：
ABC、木塊固定時，子彈射穿木塊，設木塊長度為d，對子彈，由動能定理得：
-fd=

1

2

m(

v0

3

)3-

1

2

mv₀²，
木塊不固定時，子彈射入木塊，系統動量守恒，假設子彈恰好能穿出木塊；由動量守恒定律得：
mv₀=（m₀+m）v，
由能量守恒定律得：

1

2

mv₀²=

1

2

（m₀+m）v²+fd，
解得：m₀=8m，則子彈要穿出木塊m₀≥8m，故AC錯誤，B正確；
D、子彈以3v₀速度射向木塊，并從木塊中穿出，子彈以4v₀速度射向木塊時，木塊也能從木塊中穿出，木塊寬度一定，子彈是越大，子彈穿過木塊的時間t越短，子彈穿過木塊時受到的阻力f相同，對木塊，由動量定理得：
ft=m₀v，可知，時間t越短，木塊獲得的速度越小，則v₂＜v₁，故D錯誤；
故選：B．

點評：分析清楚物體運動過程、明確研究對象，應用動能定理、動量守恒定律、動量定理即可正確解題．