Question

將質量為m₀的木塊固定在光滑水平面上，一顆質量為m的子彈以速度v₀沿水平方向射入木塊，子彈射穿木塊時的速度為

v0

3

，現將同樣的木塊放在光滑的水平桌面上，相同的子彈仍以速度v₀沿水平方向射入木塊，設子彈在木塊中所受阻力不變，則以下說法正確的是（　　）

A．若m0=3m，則能夠射穿木塊

B．若m0=3m，則不能射穿木塊，子彈將留在木塊中，一起以共同的速度做勻速運動

C．若m0=3m，則剛好能射穿木塊，此時相對速度為零

D．若子彈以3v0速度射向木塊，并從木塊中穿出，木塊獲得的速度為v1；若子彈以4v0速度射向木塊，木塊獲得的速度為v2，則必有v2＜v1

Answer 1

A、木塊固定時，子彈射穿木塊，設木塊長度為d，
對子彈，由動能定理得：fd=

1

2

mv₀²-

1

2

m(

v0

3

)2=

4

9

mv₀²，
木塊不固定時，子彈射入木塊，系統(tǒng)動量守恒，假設前后能穿出；
由動量守恒定律得：mv₀=（m₀+m）v，
由能量守恒定律得：

1

2

mv₀²=

1

2

（m₀+m）v²+Q，Q=fd，
解得：m₀=8m，則子彈要穿出木塊m₀≥8m，故AC錯誤，B正確；
D、子彈以3v₀速度射向木塊，并從木塊中穿出，子彈以4v₀速度射向木塊時，木塊也能從木塊中穿出，
木塊寬度一定，子彈是越大，子彈穿過木塊的時間t越短，子彈穿過木塊時受到的阻力f相同，對木塊，
由動量定理得：ft=m₀v可知，時間t越短，木塊獲得的速度越小，則v₂＜v₁，故D正確；
故選BD．