Question

【題目】如圖所示，一帶電微粒質量為m、電荷量為q，從靜止開始經電壓為U1的電場加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場中，微粒射出電場時的偏轉角為θ．已知偏轉電場中金屬板長L，兩板間距d，帶電微粒重力忽略不計．求：

（1）帶電微粒進入偏轉電場時的速率v1；

（2）偏轉電場中兩金屬板間的電壓U2．

Answer 1

【答案】（1）；（2）。

【解析】試題分析：（1）微粒在加速電場中，電場力做功U1q，引起動能的增加，由動能定理求出速度v1．

（2）微粒進入偏轉電場后，做類平拋運動，運用運動的合成與分解，根據牛頓第二定律和運動學公式結合求出電壓U2．

解：（1）帶電微粒在加速電場中加速過程，根據動能定理得：U1q=

解得：v1=．

（2）帶電微粒在偏轉電場中只受電場力作用，做類平拋運動．在水平方向上微粒做勻速直線運動，在豎直方向做勻加速直線運動，則有：

水平方向：v1=

帶電微粒加速度為a，出電場時豎直方向速度為v2

豎直方向：a==，v2=at=

由幾何關系 tanθ=

解得：U2=．

答：（1）帶電微粒進入偏轉電場時的速率v1為．

（2）偏轉電場中兩金屬板間的電壓U2為