Question

【題目】如圖，一氣缸水平固定在靜止的小車(chē)上，一質(zhì)量為m、面積為S的活塞將一定量的氣體封閉在氣缸內(nèi)，平衡時(shí)活塞與氣缸底相距L．現(xiàn)讓小車(chē)以一較小的水平恒定加速度向右運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)發(fā)現(xiàn)活塞相對(duì)于氣缸移動(dòng)了距離d．已知大氣壓強(qiáng)為P0 ， 不計(jì)氣缸和活塞間的摩擦；且小車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)，大氣對(duì)活塞的壓強(qiáng)仍可視為P0；整個(gè)過(guò)程中溫度保持不變．求小車(chē)加速度的大小．

Answer 1

【答案】解：設(shè)小車(chē)加速度大小為a，穩(wěn)定是氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為P1 ， 活塞受到氣缸內(nèi)外氣體的壓力分別為：
f1=P1S…①
f0=P0S…②
由牛頓第二定律，若向右加速運(yùn)動(dòng)有：f1﹣f0=ma…③
若向右加速運(yùn)動(dòng)，有：f0﹣f1=ma…④
小車(chē)靜止時(shí)，在平衡情況下，氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為P0 ， 由波意耳定律得：P1V1=P0V…⑤
式中V=SL，V1=S（L﹣d）
①②③⑤聯(lián)立得：小車(chē)加速度的大小，a=
答：小車(chē)加速度的大小為 ．
【解析】選擇活塞為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行受力分析，利用氣體的狀態(tài)參量來(lái)表示活塞的受力情況，由牛頓第二定律列式，結(jié)合氣體狀態(tài)的變化，即可求出小車(chē)的加速度．