Question

【題目】如圖所示，半徑為R的半球形容器固定在可以繞豎直軸旋轉的水平轉臺上，轉臺轉軸與過容器球心O的豎直線重合，轉臺以一定角速度ω勻速旋轉。有兩個質量均為m的小物塊落入陶罐內，經過一段時間后，兩小物塊都隨陶罐一起轉動且相對罐壁靜止，兩物塊和球心O點的連線相互垂直，且A物塊和球心O點的連線與豎直方向的夾角θ=60°，已知重力加速度大小為g，則下列說法正確的是（ ）

A.若A物塊受到的摩擦力恰好為零，B物塊受到的摩擦力的大小為
B.若A物塊受到的摩擦力恰好為零，B物塊受到的摩擦力的大小為
C.若B物塊受到的摩擦力恰好為零，A物塊受到的摩擦力的大小為
D.若B物塊受到的摩擦力恰好為零，A物塊受到的摩擦力的大小為

Answer 1

【答案】A,C
【解析】兩物塊的角速度相同。當摩擦力為零時，支持力和重力的合力提供向心力，若 A 物塊受到的摩擦力恰好為零，以A為對象： ，解得： ，若B物塊受到的摩擦力恰好為零，以B為對象： ，解得： ，因為ω1>ω2 ， 若 A 物塊受到的摩擦力恰好為零，B 受到摩擦力方向沿罐壁切線向下，以 B 為對象：由牛頓第二定律得 ， ，解得： ，故A正確，B錯誤；因為 ，若B物塊受到的摩擦力恰好為零，A受到摩擦力方向沿罐壁切線向上，以A為對象：由牛頓第二定律得 ， ，解得： ，故C正確，D錯誤。
【考點精析】關于本題考查的靜摩擦力，需要了解靜摩擦力:靜摩擦力大小可在0與fmax 之間變化，一般應根據物體的運動狀態由平衡條件或牛頓定律來求解才能得出正確答案．