Question

【題目】一個(gè)細(xì)小金屬圓環(huán)，在范圍足夠大的磁場(chǎng)中豎直下落，磁感線的分布情況如圖，其中沿圓環(huán)軸線的磁場(chǎng)方向始終豎直向上。開(kāi)始時(shí)圓環(huán)的磁通量為要，圓環(huán)磁通量隨下落高度變化關(guān)系為（k為比例常數(shù)，k>0）。金屬圓環(huán)在下落過(guò)程中的環(huán)面始終保持水平，速度越來(lái)越大，最終穩(wěn)定為某一數(shù)值，稱(chēng)為收尾速度。該金屬環(huán)的收尾速度為v，已知金屬圓環(huán)的電阻為R，忽略空氣阻力，關(guān)于該情景，以下結(jié)論正確的有

A. 金屬圓環(huán)速度穩(wěn)定后，Δt時(shí)間內(nèi)，金屬圓環(huán)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為

B. 金屬圓環(huán)速度穩(wěn)定后金屬圓環(huán)的熱功率

C. 金屬圓環(huán)的質(zhì)量

D. 金屬圓環(huán)速度穩(wěn)定后金屬圓環(huán)的熱功率

Answer 1

【答案】AD

【解析】A項(xiàng)：金屬圓環(huán)速度穩(wěn)定后，Δt時(shí)間內(nèi)，磁通量變化為，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，故A正確；

B、D項(xiàng)：金屬圓環(huán)速度穩(wěn)定后，產(chǎn)生的電流為，熱功率為，故B錯(cuò)誤，D正確；

C項(xiàng)：能量守恒可知，重力的功率等熱功率即，解得：，故C錯(cuò)誤。