Question

【題目】一平直的傳送帶以速率v 0= 2m/s勻速運(yùn)行，傳送帶把A處的工件運(yùn)送到B處，A、B相距L=10m，從A處把工件輕輕放到傳送帶上，經(jīng)過時(shí)間t = 6 s 能傳送到B處。

（1）分析工件水平方向的受力和運(yùn)動情況；

（2）工件加速過程中的加速度是多大？

（3）如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，工件能較快地從A處傳送到B處。說明如何能讓工件用最短的時(shí)間從A處傳送到B處，并計(jì)算傳送帶的運(yùn)行速率至少應(yīng)多大？

Answer 1

【答案】（1）工件受水平方向的摩擦力而加速運(yùn)動，直到速度為v0。（2）1m/s2 （3）提高傳送帶的運(yùn)行速率，工件在運(yùn)動L的過程中可能一直不能達(dá)到v0，將一直加速。傳送帶的速度至少為m/s.

【解析】

(1)開始工件在摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動，速度與傳送帶相等后，做勻速直線運(yùn)動；

(2) 設(shè)工件勻加速直線運(yùn)動的加速度為a，則勻加速直線運(yùn)動的位移x1= ，

勻加速運(yùn)動的時(shí)間t1=v0/a.

有：x1+v(tt1)=L，

代入解得a=1m/s2.

（3）當(dāng)工件一直做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，運(yùn)行時(shí)間最短。

所以L=

所以傳送帶的最小速度v=at′=m/s.

答：（1）工件受水平方向的摩擦力而加速運(yùn)動，直到速度為v0。（2）1m/s2 （3）提高傳送帶的運(yùn)行速率，工件在運(yùn)動L的過程中可能一直不能達(dá)到v0，將一直加速。傳送帶的速度至少為m/s.