Question

【題目】從A點(diǎn)斜向上拋出一個(gè)小球，曲線ABCD是小球運(yùn)動(dòng)的一段軌跡．建立如圖所示的正交坐標(biāo)系xOy，x軸沿水平方向，軌跡上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣L，0）、C（L，0），D（2L，3L），小球受到的空氣阻力忽略不計(jì)，軌跡與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）

A.（0， ）
B.（0，﹣L）
C.（0， ）
D.（0，﹣2L）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由圖像可知，小球的軌跡是二次函數(shù)，開口向下，且過A（﹣L，0）、C（L，0），
設(shè)軌跡方程為：y=﹣a（x﹣L）（x+L）
將D的坐標(biāo) x=2L，y=3L
代入上式得：a=﹣
則 y= （x﹣L）（x+L）
當(dāng)x=0，得：y=﹣L，故B的坐標(biāo)為（0，﹣L），故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B．
由圖知，小球的軌跡是二次函數(shù)，開口向下，且過A（﹣L，0）、C（L，0），可設(shè)軌跡方程為 y=﹣a（x﹣L）（x+L），將D點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a，再求解B的坐標(biāo)．