Question

【題目】如圖所示，在傾角為θ=30°的斜面上，固定一寬L=0.25m的平行金屬導軌，在導軌上端接入電源和滑動變阻器R．電源電動勢E=12V，內阻r=1Ω，一質量m=20 克的金屬棒ab與兩導軌垂直并接觸良好．整個裝置處于磁感應強度B=0.80T、垂直于斜面向上的勻強磁場中，金屬棒的電阻R1=1Ω（導軌電阻不計）．金屬導軌是光滑的，要保持金屬棒在導軌上靜止，取g=10m/s2 ， 求：

（1）金屬棒所受到的安培力的大小；
（2）通過金屬棒的電流的大小；
（3）滑動變阻器R接入電路中的阻值．

Answer 1

【答案】
（1）解：金屬棒靜止在金屬導軌上受到重力、支持力和沿斜面向上的爬了，由受力平衡，F安=mgsin 30°

代入數據得F安=0.1N

答：金屬棒所受到的安培力為 0.1N；

（2）解：由F安=BIL 得 =0.5A

答：通過金屬棒的電流為0.5A；

（3）解：設滑動變阻器接入電路的阻值為R，根據閉合電路歐姆定律得：E=I（R+R1+r）

解得R= ﹣r﹣R1=22Ω

答：滑動變阻器R接入電路中的阻值為22Ω

【解析】（1）金屬棒受到重力、安培力和導軌的支持力而處于平衡狀態．根據平衡條件，列方程求出安培力．（2）金屬棒與磁場方向垂直，根據安培力公式F=BIL，求出電流．（3）根據歐姆定律求出滑動變阻器R接入電路中的阻值．
【考點精析】本題主要考查了安培力和感應電流的方向的相關知識點，需要掌握安培力做功與路徑有關，繞閉合回路一周，安培力做的功可以為正，可以為負，也可以為零，而不像重力和電場力那樣做功總為零；通電導體在磁場中受力方向：跟電流方向和磁感線方向有關．（左手定則）才能正確解答此題．