Question

【題目】蹦極是一項非常刺激的運動．為了研究蹦極過程，可將人視為質點，人的運動沿豎直方向，人離開蹦極臺時的初速度、彈性繩的質量、空氣阻力均可忽略．某次蹦極時，人從蹦極臺跳下，到a點時彈性繩恰好伸直，人繼續下落，能到達的最低位置為b點，如圖甲所示．已知人的質量m=50kg，彈性繩的彈力大小F=kx，其中x為彈性繩的形變量，彈性繩的原長l0=20m，b點與蹦極臺間的距離為l1=30m．整個過程中彈性繩的形變始終在彈性限度內．取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）人第一次到達a點時的速度v的大��；

（2）人從a點到第一次到達b點的過程中彈性繩彈力做的功W；

（3）在圖乙中，定性畫出人第一次由最高點到b點的運動過程中，速度v隨時間t變化關系的圖線．

Answer 1

【答案】（1）20m/s；（2）﹣15000J；

（3）如圖所示：