Question

如圖所示,勻強電場的電場強度大小為E、方向豎直向下；勻強磁場的磁感應強度為B、方向水平,垂直紙面向里,電、磁場的范圍足夠大.

(1)若質量為m的帶電油滴在垂直于B的平面內以半徑r做勻速圓周運動,油滴的電量是多少?速度多大?方向怎樣?

(2)若此運動油滴在軌道最低點A處分裂為完全相同的兩滴,其中一滴以半徑R=3r沿原方向繼續做勻速圓周運動,且兩油滴的圓形軌道在A點相切,分析另一油滴將如何運動?并畫出兩油滴的運動軌跡.

Answer 1

解析：(1)油滴做勻速圓周運動,可確定重力與電場力平衡mg=QE,F=QE,油滴帶負電.根據左手定則可確定油滴順時針方向繞行.

電量大小Q=,QvB=m得v=.

(2)分裂為相同的兩滴后,根據其中一滴仍做勻速圓周運動,即電場力與重力仍平衡,則

v=∝R

因為R=3r,可知它的速度v₁=3v①

分裂前后動量守恒有：mv=mv₁+mv₂②

聯立解①②得v₂=-v.

所以另一滴也沿順時針方向做勻速圓周運動,軌道半徑、速率均與原油滴相同,但A為軌道最高點,即與原軌道相切.運動軌跡如圖所示.