Question

如圖所示，勻強電場的電場線與AC平行，把帶電荷量10^-8 C的負電荷從A移至B的過程中，電場力做功6×10^-8 J，AB長6cm，AB與AC的夾角為60°．求：
（1）場強方向；
（2）設B處電勢為1V，則A處電勢為多少；
（3）A處的場強大小；
（4）電子在A點的電勢能．

Answer 1

分析：（1）根據電場力做功情況判斷電場力方向，再結合電荷電性判斷電場強度方向；
（2）先根據公式U_AB=

WAB

q

求解電勢差，再根據公式U_AB=φ_A-φ_B求解電勢；
（3）根據公式U=Ed求解電場強度；
（4）根據公式E_p=qφ求解電勢能．

解答：解　（1）將負電荷從A移至B，電場力做正功，所以電荷所受電場力方向沿A至C，又因為是負電荷，場強方向與負電荷的受力方向相反，所以場強方向應為C至A方向．
（2）由W=qU得：U=

W

q

=

6×10-8J

10-8C

=6 V，即A、B兩點間電勢差為6 V．沿電場線方向電勢降低，B點電勢高于A點電勢．U=φ_B-φ_A，φ_B=1 V，φ_A=φ_B-U=1 V-6 V=-5 V，即A點的電勢為-5 V．
（3）如圖所示，由B向AC作垂線交AC于D，D與B在同一等勢面上．U_DA=U_BA=U=6 V，沿場強方向A、B兩點間距離為d=AB?cos60°=6 cm×

1

2

=3 cm=0.03 m，所以E=

U

d

=200 V/m．
（4）電子在A點的電勢能E_p=qφ_A=（-e）×（-5 V）=5eV．
答：（1）場強方向為C至A方向；
（2）設B處電勢為1V，則A處電勢為-5 V；
（3）A處的場強大小為200 V/m；
（4）電子在A點的電勢能為5 eV．

點評：本題考查了電勢、電勢差、電勢能的計算方法，關鍵記住三個公式：U_AB=

WAB

q

；U_AB=φ_A-φ_B；U=Ed．