Question

【題目】從斜面上某位置，每隔0.1s釋放一個小球，在連續釋放幾個后，對在斜面上的小球拍下照片，如圖所示，測得sAB=18cm，sBC=20cm，試求

（1）小球的加速度．

（2）拍攝時B球的速度vB=？

（3）拍攝時sCD=？

（4）A球上面滾動的小球還有幾個？

Answer 1

【答案】（1）小球的加速度為2m/s2

（2）拍攝時B球的速度vB為1.9m/s；

（3）拍攝時SCD為0.22m；

（4）A球上面滾動的小球還有8個．

【解析】

試題分析：（1）勻變速直線運動中，在連續相等時間內的位移之差是一恒量，即△s=aT2，根據該推論求出小球的加速度．

（2）某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，B點是AC兩點的中間時刻，求出AC段的平均速度，即可知道B球的速度．

（3）在連續相等時間內的位移之差是一恒量，有sCD﹣sBC=sBC﹣sAB．根據該關系CD間的距離．

（4）根據速度時間公式求出A球的速度，從而得出A球運動的時間，根據A球的時間確定A球上面滾動球的個數．

解析：（1）由△s=aT2，知小球的加速度為：

a== cm/s2=200 cm/s2=2 m/s2

（2）B點的速度等于AC段的平均速度即：

vB== cm/s=1.9 m/s

（3）由于相鄰相等時間的位移差恒定即：

sCD﹣sBC=sBC﹣sAB

所以有：sCD=2sBC﹣sAB=（40﹣18）cm=22 cm=0.22 m

（4）設A點小球的速率為vA，因為：

vB=vA+at，vA=vB﹣at=1.9﹣2×0.1=1.7 m/s

所以A球的運動時間為：tA== s=0.85 s，故A球的上方正在滾動的小球還有8個．

答：（1）小球的加速度為2m/s2

（2）拍攝時B球的速度vB為1.9m/s；

（3）拍攝時SCD為0.22m；

（4）A球上面滾動的小球還有8個．