Question

【題目】一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發現從他旁邊以10 m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決定前去追趕，經過2 s后警車發動起來，并以2 m/s2的加速度做勻加速運動，試問：

（1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

（2）若警車能達到的最大速度是vm＝12 m/s，達到最大速度后以該速度勻速運動，則警車發動后要多長時間才能追上貨車？

Answer 1

【答案】（1）44 m（2）22s

【解析】試題分析：

（1）警車在追趕貨車的過程中，當兩車速度相等時，它們間的距離最大，設警車發動后經過t1時間兩車的速度相等．則t1=s="4" s

s貨=（2+4）×10 m=60m

s警=at12=×2×42m="16" m

所以兩車間的最大距離△s=s貨-s警="44" m．

（2）當警車剛達到最大速度時，運動時間t2="12/2" s="6" s

s′貨=（2+6）×10 m=80m

s′警=at22=×2×62m=36m

因為s′貨＞s′警，故此時警車尚未趕上貨車，且此時兩車距離△s′=s′貨-s′警="44" m警車達到最大速度后做勻速運動，設再經過△t時間追趕上貨車，則 △t=="22" s

所以警車發動后要經過t=t2+△t="28" s才能追上貨車．