Question

【題目】如圖所示，質量為m、總電阻為R、邊長為L的正方形單匝導線框ABCD靜止在光滑水平面上，線框右側某處有一左邊界平行于AD、范圍足夠大的勻強磁場，磁感應強度為B0，方向垂直于紙面向里。距離磁場邊界L/2處有一與邊界平行的足夠大的擋板PQ．現用大小為F、水平向右的恒力作用在AD中點，線框勻速進入磁場，與擋板碰撞后立即靜止，此時將水平恒力撤去。

（1）求AD到達磁場邊界時的速度大小；

（2）求線框在磁場中運動的過程中，AD邊產生的電熱以及流過AD邊的電量；

（3）若線框與擋板PQ碰撞后，擋板對線框產生一個大小為f的恒定吸引力，且磁場的磁感應強度按B=B0+kt（k為大于零的常數）變化，則再經過多長時間線框可以掙脫PQ的束縛？（PQ不影響線框的導電性能且能）

Answer 1

【答案】（1）（2）； （3）

【解析】試題分析：（1）線框勻速進入磁場，根據平衡條件即可求出AD到達磁場邊界時的速度大小；（2）根據和，可以求出AD邊產生的電熱以及流過AD邊的電量；（3）當安培力等于f時，線框可以掙脫PQ的束縛，根據法拉第電磁感應定律和閉合電路歐姆定律即可求解時間.

（1）設進磁場時線框的速度大小為，

又，

聯立解得：

（2）因為，

流過AD邊的電量

（3）根據法拉第電磁感應定律有：感應電動勢

根據閉合電路歐姆定律有：電流

設經時間t有：

解得：