Question

襄陽漢江大橋是一座公、鐵兩用特大橋梁，其于1970年5月20日建成通車．大橋的鐵路橋長892米．一列火車長100m，當(dāng)車頭距鐵路橋橋頭50m時開始由靜止加速，其速度一時間圖象如圖所示，求：
（1）火車加速時的加速度大小；
（2）火車經(jīng)過鐵路橋的時間．

Answer 1

（1）由速度-時間圖象，可知在0-20s內(nèi)
可得：a=

vt-v0

t

=1m/s2
（2）對火車在其加速階段
20s內(nèi)前進(jìn)位移為：s=

1

2

at2=200m＞50m
其前進(jìn)50m所用時間為：t1=

2s a

=10s
可知，加速階段過橋時間為：t₂=t-t₁=20s-10s=10s
勻速階段過橋時間為：t3=

s

v

=

100+892-(200-50)

20

=42.1s
故，火車過橋時間為：t=t₂+t₃=52.1s．
答：
（1）火車加速時的加速度大小是1m/s²；
（2）火車經(jīng)過鐵路橋的時間是52.1s．