Question

【題目】如圖所示，兩足夠長的光滑金屬導軌豎直放置，相距為L，一理想電流表與兩導軌相連，勻強磁場與導軌平面垂直．一質量為m、有效電阻為R的導體棒在距磁場上邊界h處靜止釋放．導體棒進入磁場后，流經電流表的電流逐漸減小，最終穩定為I．整個運動過程中，導體棒與導軌接觸良好，且始終保持水平，不計導軌的電阻．求：

（1）磁感應強度的大小B；
（2）電流穩定后，導體棒運動速度的大小v；
（3）流經電流表電流的最大值Im ．

Answer 1

【答案】
（1）解：電流穩定后，導體棒做勻速運動，安培力與重力平衡，則有BIL=mg ①解得B= ②

答：磁感應強度的大小B是 ；

（2）解：感應電動勢E=BLv③

感應電流I= ④

由②③④式解得v= ．

答：電流穩定后，導體棒運動速度的大小v是 ；

（3）解：由題意知，導體棒剛進入磁場時的速度最大，產生的感應電流最大，設最大速度為vm．

對于自由下落的過程，根據機械能守恒得：mgh=

感應電流的最大值Im= =

代入解得，Im=

答：流經電流表電流的最大值Im是

【解析】（1）電流穩定后，導體棒做勻速運動，安培力與重力平衡，根據安培力公式可以直接求解磁感應強度。
（2）根據右手定則先寫出感應電動勢的表達式，再利用歐姆定律求出感應電流，代入可求出速度。
（3）導體棒剛進入磁場時的速度最大，產生的感應電流最大，自由下落的過程，機械能守恒減少的重力勢能全部轉化為動能，利用安培力公式求出最大電流。
【考點精析】關于本題考查的電磁感應現象和電磁感應與電路，需要了解電磁感應現象的實質是產生感應電動勢，如果回路閉合，則有感應電流，回路不閉合，則只有感應電動勢而無感應電流；用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電動勢的大小和方向；畫等效電路；運用全電路歐姆定律，串并聯電路性質，電功率等公式聯立求解才能得出正確答案．