Question

【題目】某同學用如圖所示的裝置做“驗證動量守恒定律”的實驗．先將a球從斜槽軌道上某固定點處由靜止開始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下壓痕，重復10次；再把同樣大小的b球放在斜槽軌道末端水平段的最右端靜止放置，讓a球仍從原固定點由靜止開始滾下，和b球相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復10次．

（1）本實驗必須測量的物理量有________；

A．斜槽軌道末端到水平地面的高度H

B．小球a、b的質量ma、mb

C．小球a、b離開斜槽軌道末端后平拋飛行的時間t

D．記錄紙上O點到A、B、C各點的距離OA、OB、OC

E．a球的固定釋放點到斜槽軌道末端水平部分間的高度差h

（2）現有下列A、B、C、D四個小球，在做“驗證碰撞中的動量守恒”的實驗時，入射小球應用________球，被撞小球應用_______．

A. 質量為43 g，直徑為2.2 cm B. 質量為32 g，直徑為3.2 cm

C. 質量為11 g，直徑為2.2 cm D. 質量為20 g，直徑為3.2 cm

（3）為測定未放小球b時，小球a落點的平均位置，把刻度尺的零刻度線跟記錄紙上的O點對齊，如圖給出了小球a落點附近的情況，確定在同一位置釋放的小球 a在白紙上的平均落點位置的方法是__________________________ ，由圖可得OB距離應為________ cm；

（4）按照本實驗方法，驗證動量守恒的驗證式是____________________________，如果滿足表達式___________________________時，則說明兩球的碰撞為完全彈性碰撞。

Answer 1

【答案】 BD A C 用盡可能小的圓，圈住盡量多的落點，圓心即為平均落點的位置 45.95±0.02 maOB＝maOA＋mbOC maOB2＝maOA2＋mbOC2

【解析】(1) 要驗證動量守恒，就需要知道碰撞前后的動量，所以要測量兩個小球的質量及碰撞前后小球的速度，因為碰撞前后小球都做平拋運動，運動時間相等，速度可以用水平位移代替，小球碰撞過程中水平方向動量守恒mav0=mav1+mbv2，即ma =ma +mb ，化簡為ma˙OB=ma˙OA+mb˙OC

故本實驗必須測量的物理量有小球a、b的質量ma、mb和紙上O點到A、B、C各點的距離OA、OB、OC，故B、D正確；

（2）在做“驗證碰撞中的動量守恒”的實驗時，入射小球和被撞小球大小應相同，入射小球應用質量較大的球，被撞小球應用質量較小的球，兩者質量差越大，落點間的距離越大，誤差越小，故入射小球應用A球，被撞小球應用C球；

（3）確定小球 a在白紙上的平均落點位置的方法是用盡可能小的圓，圈住盡量多的落點，圓心即為平均落點的位置；由圖可得OB距離應為45.95cm；

（4）由（1）分析可知，按照本實驗方法，驗證動量守恒的驗證式是ma˙OB=ma˙OA+mb˙OC，如果兩球的碰撞為完全彈性碰撞，碰撞前后動能不變，則表達式滿足= + ，即 maOB2＝maOA2＋mbOC2。