Question

【題目】如圖所示，兩光滑且平行的固定水平桿位于同一豎直平面內，兩靜止小球m1、m2分別穿在兩桿上，兩球間連接一個保持原長的豎直輕彈簧，現給小球m2一個水平向右的初速度v0．如果兩桿足夠長，則在此后的運動過程中（　　）

A. m1、m2組成的系統機械能守恒

B. 當 m1的速度達到最大時，m2同時速度最小

C. m1、m2組成的系統動量守恒

D. 彈簧最長時，其彈性勢能為m2v02

Answer 1

【答案】C

【解析】

對于彈簧、m1、m2組成的系統，只有彈力做功，系統的機械能守恒，由于彈性勢能是變化的，所以m1、m2組成的系統機械能不守恒。故A錯誤。若m1＞m2，當彈簧伸長時，m1一直在加速，當彈簧再次恢復原長時m1速度達到最大。彈簧伸長時m2先減速后，速度減至零向左加速，最小速度為零。所以m1速度達到最大時，m2速度不是最小，故B錯誤。由于兩球豎直方向上受力平衡，水平方向所受的彈力的彈力大小相等，方向相反，所以兩球組成的系統所受的合外力為零，系統的動量守恒，故C正確。當兩球的速度相等時，彈簧最長，彈簧的彈性勢能最大，以向右為正方向，由動量守恒定律得：m2v0=（m1+m2）v，解得：；由系統的機械能守恒得：m2v02=（m1+m2）v2+EP，解得：，故D錯誤。故選C。