Question

如圖所示，小物塊A在粗糙水平面上做直線運動，經距離l時與另一小物塊B發生碰撞并粘在一起以速度v飛離桌面，最終落在水平地面上．已知l=5.0m，s=0.9m，A、B質量相等且m=0.10kg，物塊與桌面間的動摩擦因數?=0.45，桌面高h=0.45m．不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）A、B一起平拋的初速度v；
（2）小物塊A的初速度v₀．

Answer 1

（1）兩木塊離開桌面后做平拋運動，設在空中飛行的時間為t，根據平拋運動規律有：
豎直方向有：h=

1

2

gt2
水平方向有：s=vt
聯立解得：v=s

g 2h

=0.9×

10 2×0.45

m/s=3.0m/s
（2）A、B碰撞過程，取向右方向為正方向，以AB整體為研究對象，由動量守恒定律得：
mv′=2mv
則得：v′=2v=6m/s
A在桌面上滑行過程，由動能定理得：
-μmgl=

1

2

mv′2-

1

2

m

v

20

聯立得：v₀=

v′2+2μgl

=

(2×3)2+2×0.45×10×5

m/s=9m/s
答：
（1）A、B一起平拋的初速度v為3.0m/s；
（2）小物塊A的初速度v₀為9m/s．