Question

如圖所示，光滑水平桌面上有一質(zhì)量為m的物塊，桌面右下方有半徑為R的光滑圓弧形軌道，圓弧所對應(yīng)的圓心角為2θ，軌道左右兩端點A、B等高，左端A與桌面的右端的高度差為H.已知物塊在一向右的水平拉力作用下沿桌面由靜止滑動，撤去拉力后物塊離開桌面，落到軌道左端時其速度方向與軌道相切，隨后沿軌道滑動，若軌道始終與地面保持靜止(重力加速度為g)．

求：(1)拉力對物塊做的功；
(2)物塊滑到軌道最低點時受到的支持力大小．

Answer 1

(1)　(2)(3－2cos θ)mg＋

(1)A點的速度v_A分解如圖，則v₀＝①

豎直方向v＝2gH②
由動能定理W_F＝mv③
聯(lián)立①②③式解得W_F＝④
(2)在A點，v_A＝⑤
從A到最低點由機械能守恒定律得
mgR(1－cos θ)＝mv²－mv⑥
在最低點對物塊由牛頓第二定律得
F_N－mg＝⑦
聯(lián)立②⑤⑥⑦式解得
F_N＝(3－2cos θ)mg＋⑧