Question

新的交通法規的頒布和執行，對確保道路暢通，保證人們的生命財產安全，具有十分重要的意義.某平直公路上一質量為m₁="1" 200 kg、以速度v₁="21" m/s行駛的汽車A，發現在它前方s₀="33" m處有一質量為m₂="800" kg、以速度v₂="15" m/s迎面駛來的汽車B，兩車同時急剎車，但由于慣性仍使兩車猛烈相撞并結合在一起滑行一段距離后停下.設路面與兩車的動摩擦因數μ均為0.3,g取10 m/s²，忽略碰撞過程中路面摩擦力的沖量.設兩車的相撞時間（從兩車接觸到一起滑行）t₀="0.02" s,則每個駕駛員受到的水平平均沖力是其自身重力的幾倍？

Answer 1

60倍  90倍

兩車剎車的加速度均為a=-μg,從兩車剎車到即將相碰的時間t內有
v₁t+at²+v₂t+at²=33
相撞前兩車的速度分別為
v₁′=v₁+at,v₂′=v₂+at
因忽略碰撞過程中路面摩擦力的沖量，兩車碰撞過程中動量守恒有
m₁v₁′-m₂v₂′=(m₁+m₂)v
解得v="6" m/s，方向與A車運動方向相同.
設兩車駕駛員的質量分別為m_a、m_b，由動量定理可得他們受到的平均沖力為
F_A=
F_B=
與其重力的比值分別為
=||=60倍
=||=90倍.