Question

【題目】如圖所示，水平面ab與水平皮帶bc平滑相切，左端有一個半徑為R的光滑四分之一圓弧cd與皮帶水平相切。ab段和bc段的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，圖中ab=bc=R=0.4 m，物體A和B的質(zhì)量均為m（可看成質(zhì)點），皮帶逆時針轉(zhuǎn)動的速率恒為v=2 m/s。現(xiàn)給靜止在a處的物體A一個水平向左的初速度，物體A運動到b點與物體B碰撞前的速度；正碰后并粘在一起的粘合體速度，以后粘合體沿圓弧向上運動。重力加速度為g=10 m/s2。求：

（1）物體A水平向左初速度的大小和粘合體第一次到達傳送帶左端c點時的速度大小；

（2）通過計算判斷粘合體能否到達d點？若能到達，粘合體到達d點的速度大小。

Answer 1

【答案】（1）， （2）粘合體恰好到達d點；vd=0

【解析】

（1）由a到b過程，由動能定理得：

解得物體A水平向左初速度大小：v0= m/s

粘合體由b到c過程由動能定理得：

解得粘合體第一次到達傳送帶左端c點時的速度大小：v2= m/s

（2）粘合體由c到d過程，由機械能守恒定律得：

解得：vd=0

所以粘合體恰好到達d點