Question

【題目】兩個同學做“利用單擺測重力加速度”的實驗：

(1)甲同學測得g值偏小，其可能原因是:_______

A．測擺線長時，擺線拉得過緊

B．擺線未系牢，擺動中松弛了

C．實驗中誤將49次全振動數計為50次

D．實驗中誤將51次全振動數計為50次

(2)乙同學做實驗時，一時找不到擺球，就用重錘代替擺球，兩次分別用不同的擺長做實驗，測擺長時只測擺線長，其長度分別為l1和l2，并相應測出其周期為T1和T2，要用上述測量的數據正確計算出g值，那么他計算重力加速度的表達式應為：g＝ _______.

Answer 1

【答案】 (1)BD (2)

【解析】（1）由單擺周期公式： 可知，重力加速度： ；測擺線長時擺線拉得過緊，所測擺長L偏大，由可知，所測g偏大，故A錯誤；擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現了松動，使擺線長度增加了，所測周期T偏大，由可知，所測g偏小，故B正確；實驗中誤將49次全振動數為50次，所測T偏小，由可知，所測g偏大，故C錯誤；實驗中誤將51次全振動數為50次，所測T偏大，由可知，所測g偏小，故D正確；故選BD．

（2）設重錘到擺線的距離為r，則單擺周期 ，

解得：