Question

【題目】靜止的原子核X，自發(fā)發(fā)生反應(yīng)X→Y＋Z，分裂成運(yùn)動(dòng)的新核Y和Z，同時(shí)產(chǎn)生一對(duì)彼此向相反方向運(yùn)動(dòng)的光子，光子的能量均為E.已知X、Y、Z的質(zhì)量分別為m1、m2、m3，真空中的光速為c，求：

(1)反應(yīng)放出的核能ΔE；

(2)新核Y的動(dòng)能EkY.

Answer 1

【答案】(1)(m1－m2－m3)c2

(2) [(m1－m2－m3)c2－2E]

【解析】(1)由題知，質(zhì)量虧損Δm＝m1－m2－m3

由愛因斯坦質(zhì)能方程：ΔE＝Δmc2，

得：釋放的核能ΔE＝(m1－m2－m3)c2

(2)由動(dòng)量守恒定律知，初狀態(tài)總動(dòng)量為零

則末狀態(tài)兩個(gè)新核的動(dòng)量大小相等，方向相反，有：

m2v2＝m3v3

又由Ek＝mv2＝知，＝

由能量守恒得：新核Y的動(dòng)能

EkY＝ [(m1－m2－m3)c2－2E].