Question

(10分)如圖所示，勻強電場的電場強度為E，一帶電小球質量為m，輕質懸線長為l，靜止時懸線與豎直方向成30°角．

(1)小球帶何種電荷，電荷量是多少？
(2)若將小球拉到懸點正下方由靜止釋放，小球通過原平衡位置時的速度大小是多少？

Answer 1

(1) q＝ (2)

(1)小球靜止時，其受力如圖所示，小球所受電場力的方向與場強方向相反，所以小球帶負電．由平衡條件得Eq＝mgtanθ，q＝.
(2)設小球通過原平衡位置時的速度大小為v，由動能定理Eqlsin30°－mgl(1－cos30°)＝mv²，由以上兩式可解得
v＝
本題考查了帶電粒子在電場中的平衡問題和動能定理的應用，先進行受力分析，根據力的合成而后分解進行求解，若將小球拉到懸點正下方由靜止釋放，到達最低點過程中只有重力和電場力做功，可由動能定理求解
點評：電場力和重力都是保守力，做功的大小與路徑無關，只與初末位置有關，所以在求這兩個力做功的過程中不需要考慮中間的運動過程，只需要確定初末狀態即可