Question

【題目】如圖所示金屬小球A和B固定在彎成直角的絕緣輕桿兩端，A球質量為2m，不帶電，B球質量為m，帶正電，電量為q，OA=2L，OB=L，輕桿可繞過O點且與紙面垂直的水平軸無摩擦轉動，在過O點的豎直虛線右側區域存在著水平向左的勻強電場，此時輕桿處于靜止狀態，且OA與豎直方向夾角為37°，重力加速度為g。

（1）求勻強電場的電場強度大小E；

（2）若不改變場強大小，將方向變為豎直向上，則由圖示位置無初速釋放輕桿后，求A球剛進入電場時的速度大小v。

Answer 1

【答案】（1）；（2）。

【解析】

（1）輕桿處于靜止狀態時，根據力矩平衡M逆=M順，有

mAg2Lsin37°=qELcos53°+mBgLsin53°

其中mA=2m，mB=m，勻強電場的電場強度大小

E=

（2）A、B球角速度相等，根據v=r，A球線速度是B球線速度的2倍，A球線速度為v，B球線速度為，無初速釋放輕桿后，直至A球剛進入電場過程中，系統根據動能定理，有

mA g2L（1﹣cos37°）+（qE﹣mB g）Lsin37°=+

其中vA=v，vB=，解得A球剛進入電場時的速度大小

v=

答：（1）勻強電場的電場強度大小E為；（2）若不改變場強大小，將方向變為豎直向上，則由圖示位置無初速釋放輕桿后，A球剛進入電場時的速度大小v為。