Question

【題目】如圖所示裝置可繞豎直軸O′O轉(zhuǎn)動(dòng)，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A于兩細(xì)線連接后分別系于B、C兩點(diǎn)，當(dāng)細(xì)線AB沿水平方向繃直時(shí)，細(xì)線AC與豎直方向的夾角θ=53°．已知小球的質(zhì)量m=1kg，細(xì)線AC長L=3m．（重力加速度取g=10m/s2，sin53°=0.8）

（1）若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線AB剛好被拉至成水平狀態(tài)，求此時(shí)的角速度ω1．

（2）若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω2=rad/s，求細(xì)線AB和AC上的張力大小TAB、TAC．

Answer 1

【答案】（1）rad/s（2）4N、N

【解析】（1）當(dāng)細(xì)線AB剛好被拉直，則AB的拉力為零，靠AC的拉力和重力的合力提供向心力，

根據(jù)牛頓第二定律有，

解得．

（2）若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，

豎直方向上有： ，水平方向上有： ，
代入數(shù)據(jù)解得．