Question

如圖所示,固定在豎直平面內(nèi)的光滑3/4圓弧軌道AB-CD,其A點(diǎn)與圓心等高,D點(diǎn)為軌道最高點(diǎn),AC為圓弧的一條水平直徑,AE為水平面.現(xiàn)使小球自A點(diǎn)正上方O點(diǎn)處?kù)o止釋放,小球從A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道后能通過(guò)軌道最高點(diǎn)D.則(    )

A.小球通過(guò)D點(diǎn)時(shí)速度可能為零
B.小球通過(guò)D點(diǎn)后,一定會(huì)落到水平面AE上
C.小球通過(guò)D點(diǎn)后,一定會(huì)再次落到圓軌道上
D.O點(diǎn)可能與D點(diǎn)等高

Answer 1

B

由豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知:小球既然能通過(guò)最高點(diǎn)則過(guò)最高點(diǎn)時(shí)速度不可能為零,其臨界速度為,其中R為光滑圓弧軌道的半徑.由機(jī)械能守恒可得小球要通過(guò)最高點(diǎn)D,至少應(yīng)從處開(kāi)始下落,因此AD錯(cuò)誤;若小球剛好可以通過(guò)D點(diǎn),則離開(kāi)D點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng),當(dāng)下落R高度時(shí),需要時(shí)間為其水平位移為大于圓軌道的半徑,故小球一定不會(huì)落到圓軌道上,只能落在水平面AE上,C錯(cuò)誤;B正確.