Question

【題目】如圖所示，一平板車以某一速度v0勻速行駛，某時刻一貨箱(可視為質點)無初速度地放置于平板車上，貨箱離車后端的距離為l＝3m，貨箱放入車上的同時，平板車開始剎車，剎車過程可視為做a＝4m/s2的勻減速直線運動．已知貨箱與平板車之間的動摩擦因數為μ＝0.2，g＝10m/s2.為使貨箱不從平板車上掉下來，平板車勻速行駛的速度v0應滿足什么條件？

Answer 1

【答案】v0≤6m/s

【解析】設經過時間t，貨箱和平板車達到共同速度v.以貨箱為研究對象，由牛頓第二定律得，貨箱向右做勻加速運動的加速度為

a1＝μg

貨箱向右運動的位移為

x箱＝a1t2

又v＝a1t

平板車向右運動的位移為

x車＝v0t－at2

又v＝v0－at

為使貨箱不從平板車上掉下來，應滿足

x車－x箱≤l

聯立得：

代入數據：v0≤6 m/s.