Question

【題目】有甲、乙兩只船，它們在靜水中航行速度分別為v1和v2，現在兩船從同一渡口向河對岸開去，已知甲船想用最短時間渡河，乙船想以最短航程渡河，結果兩船抵達對岸的地點恰好相同．則甲、乙兩船渡河所用時間之比為（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

甲船以最短時間渡河，知靜水速的方向與河岸垂直．乙船以最短航程渡河，因為兩船抵達地點相同，知乙船靜水速小于水流速，不能垂直到對岸，乙船靜水速方向與合速度方向垂直。

兩船抵達的地點相同，知合速度方向相同，甲船靜水速垂直于河岸，乙船的靜水速與合速度垂直。如圖：

兩船的合位移相等，則渡河時間之比等于兩船合速度之反比，則：

由圖可知：，

其中：；

則：

故ABC錯誤，D正確。

故應選：D。