Question

【題目】如圖所示，水平放置的兩塊長(zhǎng)直平行金屬板a、b相距d ＝0.10 m，a、b間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝5.0×105 N/C，b板下方整個(gè)空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.6 T、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．今有一質(zhì)量為m＝4.8×10－25 kg、電荷量為q＝1.6×10－18 C的帶正電的粒子(不計(jì)重力)，從貼近a板的左端以v0＝1.0×106 m/s的初速度水平射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，剛好從狹縫P處穿過(guò)b板而垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后粒子回到b板的Q處(圖中未畫出)．求：

（1）判斷a、b兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度的方向；

（2）求粒子到達(dá)P處的速度與水平方向的夾角θ；

（3）求P、Q之間的距離L(結(jié)果可保留根號(hào))．

Answer 1

【答案】（1）a、b間電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是由a板指向b板．；（2）30°；（3）m

【解析】

試題(1)a、b間電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是由a板指向b板．（2分）

(2)粒子在a板左端運(yùn)動(dòng)到P處，由動(dòng)能定理，得

qEd＝mv2－（3分）

代入有關(guān)數(shù)據(jù)，解得v＝×106 m/s（1分）

cosθ＝（1分）

代入數(shù)據(jù)，得θ＝30°（1分）

（3）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)圓心為O，半徑為r，如圖所示，

由幾何關(guān)系，得＝rsin30°（2分），

又qvB＝m（2分），

聯(lián)立求得L＝＝ m（1分）