Question

【題目】如圖所示，在傾角為θ = 37°的足夠長斜面上放置一質量M = 2kg 、長度L = 1.5m的極薄平板 AB ，在薄平板的上端A處放一質量m=1kg的小滑塊(視為質點)，將小滑塊和薄平板同時無初速釋放。已知小滑塊與薄平板之間的動摩擦因數為μ1=0.25、薄平板與斜面之間的動摩擦因數為μ2=0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8，取g=10m/s2。求：

(1)釋放后，小滑塊的加速度al和薄平板的加速度a2;

(2)從釋放到小滑塊滑離薄平板經歷的時間t。

Answer 1

【答案】(1)，；(2)

【解析】

（1）設釋放后，滑塊會相對于平板向下滑動，

對滑塊：由牛頓第二定律有：

其中，

解得：

對薄平板，由牛頓第二定律有：

其中，

解得：

，假設成立，即滑塊會相對于平板向下滑動。

設滑塊滑離時間為，由運動學公式，有：，，

解得：