Question

【題目】水平地面上固定一傾角為的足夠長的光滑斜面，如圖所示，斜面上放一質量為、長的薄板。質量為的滑塊（可視為質點）位于薄板的最下端，與之間的動摩擦因數。開始時用外力使、靜止在斜面上，某時刻給滑塊一個沿斜面向上的初速度，同時撤去外力，已知重力加速度，，。下列說法正確的是（ ）

A.在滑塊向上滑行的過程中，、的加速度大小之比為

B.從、開始運動到、相對靜止的過程所經歷的時間為

C.從、開始運動到、相對靜止的過程中滑塊克服摩擦力所做的功為

D.從、開始運動到、相對靜止的過程中因摩擦產生的熱量為

Answer 1

【答案】D

【解析】

A.由題中條件可知，當滑塊向上運動時，薄板將沿斜面向下運動，由受力分析和牛頓第二定律可知，對薄板，則有，薄板的加速度，方向沿斜面向下；對滑塊，則有，則滑塊的加速度，方向沿斜面向下，故在滑塊向上滑行的過程中，、的加速度大小之比為，故選項A錯誤；

B.開始運動時，滑塊向上做勻減速直線運動，減速到零所需要的時間，此時薄板的速度大小為，然后二者均向下運動，且二者的加速度不變，最后速度相同，則有，代入數據可解得，共同速度為，、從開始運動到速度相同所用時間為，故選項B錯誤；

C.沿斜面向上運動的位移，此過程中向下運動的位移，球沿斜面向下運動到兩者速度相同時，下滑的位移，此過程中，向下運動的位移，故整個過程中摩擦力對滑塊所做的功，即滑塊克服摩擦力所做的功為，故選項C正確；

D.整個過程中因摩擦產生的熱量為，故選項D正確。