Question

【題目】相距L的點(diǎn)電荷A、B的帶電荷量分別為4Q和–Q，要引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)。求引入的第三個(gè)點(diǎn)電荷C的電性、電荷量和放置的位置。

Answer 1

【答案】+4Q，電荷B的右側(cè)L處

【解析】

A、B、C三個(gè)點(diǎn)電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)電荷受力分析，每個(gè)電荷都處于受力平衡狀態(tài)，故根據(jù)庫(kù)侖定律可分別對(duì)任意兩球進(jìn)行分析列出平衡方程即可求得結(jié)果。

A、B、C三個(gè)電荷要平衡，必須三個(gè)電荷的一條直線，外側(cè)二個(gè)電荷相互排斥，中間電荷吸引外側(cè)兩個(gè)電荷，所以外側(cè)兩個(gè)電荷距離大，要平衡中間電荷的拉力，必須外側(cè)電荷電量大，中間電荷電量小，所以C必須為正電，在B的右側(cè)

設(shè)C所在位置與B的距離為r，則C所在位置與A的距離為L+r，要能處于平衡狀態(tài)，

所以A對(duì)C的電場(chǎng)力大小等于B對(duì)C的電場(chǎng)力大小，設(shè)C的電量為q，則有：

解得：r=L

對(duì)點(diǎn)電荷A，其受力也平衡，則：

解得：Q=4q，

即C帶正電，電荷量為4Q，在B的右側(cè)距B為L處。